행렬의 행렬식을 찾는 방법?
행렬식의 결정은 중요하다.선형 대수학뿐만 아니라 예를 들어 경제에서이 시스템은 경제 문제에서 널리 사용되는 많은 알려지지 않은 선형 방정식 시스템을 해결합니다.
결정자의 개념
행렬의 행렬식 또는 행렬식그 행 벡터 또는 열에 구성된 평행 육면체의 부피와 동일한 양이 호출됩니다. 행과 열의 수가 같은 정사각 행렬에 대해서만이 값을 계산하십시오. 행렬의 멤버가 숫자 인 경우 행렬식도 숫자가됩니다.
결정 요인의 계산
이러한 계산을 크게 용이하게하는 몇 가지 규칙이 있음을 기억해야합니다.
따라서 하나의 행렬로 구성된 행렬식부재는, 단일 소자이다. 2 차의 행렬식을 계산하는 것은 어렵지 않다, 상기 대각 부재의 생성물 충분한 보조 대각선 상에 배치 된 소자의 곱을 취.
순서 3의 행렬식의 계산은 삼각형의 규칙에 따라 가장 쉽게 수행됩니다. 이렇게하려면 다음 작업을 수행하십시오.
- 우리는 행렬의 3 개 항의 항을 교장에 둔다.
- 기본 대각선과 평행 한 삼각형에 세 항을 곱합니다.
- 우리는 측면 대각선에 대한 첫 번째와 두 번째 작업을 반복합니다.
- 이전 계산에서 얻은 모든 값의 합계를 찾고, 세 번째 단락에서 얻은 숫자는 빼기 부호로 취합니다.
더 높은 차원뿐만 아니라 4 차 행렬의 행렬식을 쉽게 발견하기 위해서는 모든 행렬식이 가지고있는 성질을 고려할 필요가있다.
- 행렬식의 값은 행렬의 전치 후 변하지 않는다.
- 인접한 두 개의 행 또는 열을 재 배열하면 행렬식의 부호가 변경됩니다.
- 행렬에 두 개의 동일한 행 또는 열이 있거나 열 (행)의 모든 요소가 0이면 해당 행렬식은 0입니다.
- 임의의 수로 행렬 수를 곱하면 같은 수만큼 행렬식이 증가합니다.
위의 속성을 사용하면임의의 차수의 행렬식의 행렬식을 쉽게 발견 할 수있다. 예를 들어,이 목적을 위해 행렬 (행)의 원소로 대수 가수를 곱한 행렬식을 감소시키는 방법을 사용합니다.
또 다른 방법은 결정자를 찾는 것을 매우 단순화합니다.
그리고 마지막으로 결정적 요소의 계산은 겉으로보기에는 단순한 수학적 계산으로 이루어져 있지만 상당한주의와 인내가 필요하다는 점에 유의하고 싶습니다.
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